题目内容
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为分析：求出三角形的面积，再求出内切圆的面积，根据其比值即可解答．
解答：
解：设三角形边长为1，则三角形面积为
，
则AB=
，
∴OB=AB•tan30°=
，
∴圆的半径为
，其面积为
π，
故针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为
π．
解：设三角形边长为1，则三角形面积为
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| 4 |
则AB=
| 1 |
| 2 |
∴OB=AB•tan30°=
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| 6 |
∴圆的半径为
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| 6 |
| 1 |
| 12 |
故针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为
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| 9 |
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
练习册系列答案
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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为
