Question

小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：求出三角形的面积，再求出内切圆的面积，根据其比值即可解答．
解答：解：设三角形边长为1，则三角形面积为，
则AB=，
∴OB=AB•tan30°=，
∴圆的半径为，其面积为，
故针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为．
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．