题目内容

把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块,你能找到几种分法？

答案：按"田"就分成大小形状完全相同的四块
然后,将中心点固定,旋转"十"字,就可以得到无数种分法.
练习册系列答案
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（2013•和平区一模）如图①是边长为40宽为30的矩形纸片的左上角剪下一块长为20宽为10的矩形后剩下的纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为
10
10
10
10
；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图②中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：
①在CD上截取CG=10，
②画出两条裁剪线BG、EG；
③以点B为旋转中心，把△CBG逆时针旋转90°到△EFH的位置，此时，得到的四边形BGEH即为所求．
①在CD上截取CG=10，
②画出两条裁剪线BG、EG；
③以点B为旋转中心，把△CBG逆时针旋转90°到△EFH的位置，此时，得到的四边形BGEH即为所求．
．
（2012•和平区一模）如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的（b＜a），∠AFE=90°，且边AD和AE在同一条直线上．要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为
a2+b2
a2+b2
；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要
说明剪拼的过程：
①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
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作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1），结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：精英家教网
（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=
3x
的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B′．
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式．

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