Question

【题目】已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

（1）画出该二次函数的图象；

（2）连接AC、CD、BD，求ABCD的面积

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）9

【解析】

（1）先求出抛物线的顶点坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标，然后利用描点法画二次函数图象；

（2）连接OD，如图，根据三角形面积公式，利用四边形ABDC的面积=S△AOC+S△OCD+S△OBD进行计算．

解：（1）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，

抛物线的顶点坐标为（1，-4），

解方程x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，

抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），

当x=0时，y=x2-2x-3=-3，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），

如图，

（2）连接OD，四边形ABDC的面积=S△AOC+S△OCD+S△OBD=×1×3+×3×1+×3×4=9．

故答案为9．