Question

如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点．

（1）图中△与哪个三角形全等？并说明理由.

（2）求证：△∽△.

（3）猜想：线段，，之间存在什么关系？并说明理由．

Answer 1

（1）解：△≌△．

理由：∵ 四边形是菱形，∴ ，∠∠．

又∵ ，∴ △≌△．

（2）证明：∵ △≌△，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ △∽△．

（3）猜想：．

理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．

∵ △≌△，∴ ．∴ ．