Question

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-2≤0}\\{5-3（x-1）＜4+x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-2≤0①}\\{5-3（x-1）＜4+x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤4，
由②得，x＞1，
所以，原不等式组的解集是1＜x≤4．
在数轴上表示如下：

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．