Question

16．点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁O=1，点A₂在原点O的右边，且A₂A₁=2，点A₃在原点O的左边，且A₃A₂=3，点A₄在原点O的右边，且A₄A₃=4，…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为（　　）

• A． 2008，-2009
• B． -2008，2009
• C． 1004，-1005
• D． 1004，-1004

Answer 1

分析 根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-$\frac{n+1}{2}$，当n为偶数时，An=$\frac{n}{2}$，把n=2008、2009代入求出即可．

解答 解：根据题意得：A₁=-1，A₂=1，A₃=-2，A₄=2，
…，
当n为奇数时，An=-$\frac{n+1}{2}$，
当n为偶数时，An=$\frac{n}{2}$，
∴A₂₀₀₉=-$\frac{2009+1}{2}$=-1005，
A₂₀₀₈=$\frac{2008}{2}$=1004，
故选C．

点评 本题考查了数轴的应用和数字的变化规律，关键是能根据题意得出规律．