Question

已知2x²-3xy-2y²=0，且x＞0，y＞0，则

x+y

x-y

的值为______．

Answer 1

由2x²-3xy-2y²=0得（2x+y）（x-2y）=0，
所以，2x+y=0，x-2y=0，
所以，x=-

1

2

y，x=2y，

x+y

x-y

=

- 1 2 y+y

- 1 2 y-y

=-

1

3

，
或

x+y

x-y

=

2y+y

2y-y

=3，
所以，

x+y

x-y

的值为-

1

3

或3．
故答案为：-

1

3

或3．