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△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为( ),此三角形为( )。
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在探讨圆周角与圆心角的大小关系时,小亮首先考虑了一种特殊情况(圆心在圆周角的一边上)如图1所示:
∵∠AOC是△ABO的外角
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO
又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOC=2∠ABO
即∠ABC=
1
2
∠AOC
如果∠ABC的两边都不经过圆心,如图2、3,那么结论会怎样?请你说明理由.
16、已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-(2k+2)x+k
2
+2k=0的两根,第三边长为10,若△ABC是等腰三角形,则另两边的长为
10、8
.
已知:⊙O分别与△ABC的两边AB、AC所在直线相切于点D、F,且OB=OC.
(1)如图1,若圆心O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若圆心O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)当小明完成以上两小题后,得出一个结论:若圆心O在△ABC的外部,AB=AC仍然成立.你同意他的说法吗?若同意,请证明;若不同意,请画图说明(不要求尺规作图).
已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6,第三边上的中线AD=x,则x的取值范围是
2<x<4
2<x<4
.
已知△ABC的两边长为10cm和12cm,BC边上的高为8cm,求第三边长.
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