Question

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y＝的图象交于点A（4，﹣1）．

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝-，y＝-x+2；（2）点P的坐标为（，0）或（，0）．

【解析】

（1）把点B（0，2）代入一次函数y＝﹣x+b的关系式，可求出b的值，进而确定一次函数的关系式，把点A（4，﹣1）代入反比例函数y＝可求出m的值，进而确定反比例函数关系式；

（2）求出直线与x轴的交点，根据三角形的面积可求出PM的长，再分两种情况解答即可．

解：（1）一次函数的图象与轴交于点，

，

一次函数的关系式为；

反比例函数的图象过点．

，

反比例函数的关系式为；

（2）设直线与轴的交点为；则，，

由△ABP的面积是3得，

，

，

当点在点的右侧，则，因此点，，

当点在点的左侧，则，因此点，，

点的坐标为，或，．