Question

已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征得到y₁=（2m-1）x₁，y₂=（2m-1）x₂，由于x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则2m-1＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴y₁=（2m-1）x₁，y₂=（2m-1）x₂，
∵x₁＜x₂时，y₁＞y₂，
∴2m-1＜0，
∴m＜

1

2

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故答案为m＜

1

2

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．