Question

如图，一条直线AD分别与直线BE、CE、CF相交于A、G、H、D，且∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可先判定CE∥BF，AB∥CD，再利用平行线的性质可得∠B=∠AEC=∠C．

解答：证明：
∵∠1=∠2，
∴CE∥BF，
∴∠AEC=∠B，
∵∠A=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠AEC=∠C，
∴∠B=∠C．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．