Question

若分式

x2-9

x2-x-6

=0，则x=

-3

．

Answer 1

分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：由题意，得
x²-9=0，且x²-x-6≠0，即（x+3）（x-3）=0，（x+2）（x-3）≠0
所以x+3=0，
解得，x=-3．
故答案是：-3．

点评：本题考查了分式的值为零的条件以及解一元二次方程-因式分解法．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．