题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，
．
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）过点A作
轴的平行线交抛物线于另一点C，
①求△ABC的面积；
②在
轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P点坐标．
解：（1）将，，代入，
解得
，
．
∴抛物线的解析式为
．
∴顶点坐标为
．
（2）①由对称性得
．
∴
．
②将直线AC与轴交点记作D，
∵
，∠CDB为公共角，
∴△ABD∽△BCD．∴∠ABD =∠BCD． 1°当∠PAB=∠ABC时，
，
∵
，
，
∴
，∴
．
2°当∠PAB=∠BAC时，
，
∴
，∴
，∴
．
综上所述满足条件的
点有
，
．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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