Question

【题目】在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c，如图所示，且点 A、B 到原点的距离相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)点 M 为数轴上另一点，M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、MC.则 MA＋MB＋MC的最小值是______.

Answer 1

【答案】(1)＝，＞；(2)0；(3)a﹣b.

【解析】

（1）利用数轴的定义和加减法法则即可判断；

（2）利用数轴判断绝对值里的式子的正负性去绝对值化简即可.

（3）通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时MA＋MB＋MC=a－b

(1)因为A、B 到原点的距离相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距离，c－b表示c－b的距离，有图可知a－c＞c－b.

(2)解：原式＝c﹣b+(a﹣c)﹣(a﹣b)

＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0

(3) 通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时：MA＋MB＋MC=a－b