Question

已知a-b=-

2

，ab=

1

3

，则代数式

a2+b2-2ab

+a²+b²+ab的值等于

 

．

Answer 1

分析：所求代数式可化为

(a-b)2

+（a-b）²+3ab的形式，然后代入计算即可．

解答：解：当a-b=-

2

，ab=

1

3

时，

a2+b2-2ab

+a²+b²+ab，
=

(a-b)2

+（a-b）²+3ab，
=|a-b|+（-

2

）²+3×

1

3

，
=

2

+2+1，
=

2

+3．
故答案为：

2

+3．

点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，灵活掌握完全平方公式是关键．