若a.b .c都是有理数,且 ++= 0,求 a+b+c的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a、b 、c都是有理数,且 ++= 0,求 a+b+c的值。

【答案】

【解析】解： ≥0 ，≥0，≥0

又 ++= 0

=0 ，=0，=0

，，

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如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=

时，求CH的长．

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：

（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的

相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是

．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=

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矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．
（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的

相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是

．
（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a²，对此结论，你认为是否

正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

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