Question

设x²-

7

x+7=0，则x⁴+7x²+49=（　　）

• A、7
• B、

  7

• C、-

  7

• D、0

Answer 1

分析：首先将x⁴+7x²+49变形，可得x²（x²+7）+49；然后将x²-

7

x+7=0变形，可得：x²=

7

x-7，x²+7=

7

x，整体代入即可得到7x²-7

7

x+49，提取公因式7，即可求得．

解答：解：∵x⁴+7x²+49=x²（x²+7）+49
又∵x²-

7

x+7=0，
∴x²=

7

x-7，
∴x2+7=

7

x，
把x²=

7

x-7和x2+7=

7

x代入x²（x²+7）+49得：
=（

7

x-7）

7

x+49，
=7x²-7

7

x+49，
=7（x²-

7

x+7），
=7×0，
=0．
故选D．

点评：本题主要考查了因式分解的应用．注意整体思想的应用．