Question

按照规律填写所缺的代数式：
（1）x，-2x²，3x³，-4x⁴，

5x⁵

，

-6x⁶

；
（2）试写出第2012与第2013个代数式

-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³

；
（3）试用文字语言表达你发现的规律

序号与代数式中字母的指数相同，且与系数的绝对值相同；序号为偶数时系数为负，序号为奇数时系数为正

．

Answer 1

分析：结合给定式子分析出规律：序号与字母的指数相同，与系数的绝对值相同，且序号为偶数时系数为负，序号为奇数时系数为正．

解答：解：（1）由题意知，偶数的系数是负数，奇数是系数为正数，且序数与x的指数相等，所以5x⁵，-6x⁶；
故答案是：5x⁵，-6x⁶；

（2）由（1）中的规律知：第2012与第2013个代数式分别是-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³；
故答案是：-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³；

（3）序号与代数式中字母的指数相同，且与系数的绝对值相同；序号为偶数时系数为负，序号为奇数时系数为正．
故答案是：序号与代数式中字母的指数相同，且与系数的绝对值相同；序号为偶数时系数为负，序号为奇数时系数为正．

点评：本题考查了单项式．此题属于规律题，找出代数式中的系数与序号、字母与序号的关系规律是解题的难点．