题目内容
如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，交AC于D，交BC于E，若AD=3，△ABC的周长为18，则△ABE的周长为________．
12
分析：由DE是△ABC中AC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：AE=CE，AC=2AD=2×3=6，又由△ABC的周长为18，即可求得AB+BC的值，继而求得△ABE的周长．
解答：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，AC=2AD=2×3=6，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+BC+AC=18，
∴AB+BC=12，
∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
分析：由DE是△ABC中AC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：AE=CE，AC=2AD=2×3=6，又由△ABC的周长为18，即可求得AB+BC的值，继而求得△ABE的周长．
解答：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，AC=2AD=2×3=6，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+BC+AC=18，
∴AB+BC=12，
∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和四边形BCED的面积之比为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、1：4 | D、以上都不对 |
如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若BC=16cm，则FG的长是（ ）| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
16、已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=