题目内容

若a，b是△ABC的两边，且满足|a-b+4|+（2a+b-13）2=0，则此三角形第三边c的取值范围为（　　）
A、c＜10B、c＞4C、4＜c＜10D、c＞10
分析：让绝对值里的数，括号里的数等于0联立解出两边．再根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
解答：解：根据题意列出方程组：
a-b+4=0
2a+b-13=0
，
解得：
a=3
b=7
．
∴7-3＜第三边＜7+3，
∴4＜第三边＜10．
故选C．
点评：本题考查了非负数的性质和三角形的三边关系．两个非负数的和为0，两个数都必须为0．
练习册系列答案
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若D，E是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC
 
，
 
等于
12
．
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
若BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为55°，则∠BAC=
125°或55°
125°或55°
．

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E。

（1）如图（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标；

（2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；

（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。

 

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