题目内容
如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______．
∵BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，
∴DE=BE，FC=FD，
∴EF=DE+FD=BE+FC，
∵BE=2，EF=6，
∴FC=EF-BE=4．
故答案为：4．
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，
∴DE=BE，FC=FD，
∴EF=DE+FD=BE+FC，
∵BE=2，EF=6，
∴FC=EF-BE=4．
故答案为：4．
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