题目内容
如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有______个．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
=72°，BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
故图中共有5个等腰三角形．
故填5．
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
| 180°-36° |
| 2 |
∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
故图中共有5个等腰三角形．
故填5．
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