Question

9．已知一个几何体的三视图如图所示，
（1）试写出它的形状；
（2）根据已知的数据求出这个几何体的侧面积．
（为了便于说明，可在原图上标上字母和作辅助线）

Answer 1

分析 （1）根据三视图可判断这个几何体为圆锥；
（2）先利用勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答 解：（1）这个几何体为圆锥；
（2）圆锥的底面圆的半径为3，圆锥的高为4，则圆锥的高=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
所以圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．