Question

18．若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

则二次函数的解析式为y=-2x²-12x-13．

Answer 1

分析 取三组对应值（-4，3）、（-3，5）、（-2，3）代入y=ax²+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值，从而得到抛物线解析式．

解答 解：把（-4，3）、（-3，5）、（-2，3）代入y=ax²+bx+c得$\left\{\begin{array}{l}{16a-4b+c=3}\\{9a-3b+c=5}\\{4a-2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-12}\\{c=-13}\end{array}\right.$．
所以抛物线解析式为y=-2x²-12x-13．
故答案为y=-2x²-12x-13．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．