题目内容
（2008•绵阳模拟）如图，正方形ABCD中，DE=2AE，DF=CF，则sin∠BEF=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：构造直角三角形，利用解直角三角形的方法进行求解．
解答：
解：如图，连接BF，作BG⊥EF，垂足为G．
设正方形的边长为6x，则有AB=AD=CD=BC=6x，
∵DE=2AE，DF=CF，
∴AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，
由勾股定理得，BE=2
x，EF=5x．
S△AEB=6x2，S△EFD=6x2，S△BCF=9x2，S正方形ABCD=36x2，
∴S△FEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2=
BE•EF•sin∠BEF=5
•x2sin∠BEF，
∴sin∠BEF=
．
故选C．
点评：本题利用了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积公式求解．
解答：
解：如图，连接BF，作BG⊥EF，垂足为G．设正方形的边长为6x，则有AB=AD=CD=BC=6x，
∵DE=2AE，DF=CF，
∴AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，
由勾股定理得，BE=2
x，EF=5x．S△AEB=6x2，S△EFD=6x2，S△BCF=9x2，S正方形ABCD=36x2，
∴S△FEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2=
BE•EF•sin∠BEF=5•x2sin∠BEF，∴sin∠BEF=
．故选C．
点评：本题利用了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积公式求解．
练习册系列答案
相关题目
，
），D（2
，0）．将?ABDO向左平移
个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．
的图象有一支在第一象限．
（2008•绵阳模拟）某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书进行了分类统计，结果如下：
（1）补全上表，并求当天共借阅了多少本图书？
（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；
（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．
| 类别 | 少儿类 | 科技类 | 文艺类 | 体育类 | 其他 |
| 数量（本） | 20 | 80 | 40 | ||
| 比例 | 10% | 25% | 40% |
（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；
（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．
