题目内容

在下列命题中，真命题是 
A．两个等腰梯形一定相似B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似D．有一个角是60°的两个菱形一定相似
D

试题分析：根据相似多边形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.
两个等腰梯形、两个等腰三角形、两个直角三角形均不一定相似，有一个角是60°的两个菱形一定相似
故选D.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相似多边形的判定方法，即可完成.
练习册系列答案
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如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD 的中点，点G是CF上的一点，使得3 CG ＝2 GF，则三角形BEG的面积为       .
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件　                    　（只需写一个）．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t >0）秒．

（1）求线段AC的长度；
（2）当点Q从点B向点A运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是      ．
如图△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
 
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，则AD＝  cm；
下列语句正确的是（ ）
A．有一个角对应相等的两个直角三角形相似
B．如果两个图形位似，那么对应线段平行或在同一条直线直线上
C．两个矩形一定相似
D．如果将一个三角形的各边长都扩大二倍，则其面积将扩大4倍
如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．

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