Question

已知一次函数y=2x-3的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k的值及反比例函数的解析式．

Answer 1

解：将y=-4代入y=2x-3中得：-4=2x-3，解得：x=-，
∴两函数的交点坐标为（-，-4），
将交点坐标代入反比例解析式得：-4=，即k+3=2，
解得：k=-1．
则反比例解析式为y=-．
分析：将交点的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标，确定出交点坐标，代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解本题的关键．