Question

如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，且AB=CD．
求证：O为AC中点．

Answer 1

证明：
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△AOB与△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，
∴O为AC中点．
分析：由已知条件首先证明：△AOB≌△COD（ASA），进而得到A0=CO，问题得证．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定与性质．