题目内容
12．
如图，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，且DE=CF，求证：BE=AF．
分析 欲证：BE=AF，则证明两个角所在的两三角形全等即可．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠C，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
∴DF=CE，
在△DAF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠D=∠C}\\{DF=EC}\end{array}\right.$，
∴△DAF≌△CBE，
∴BE=AF．
点评 本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．
练习册系列答案
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1．
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如图，A，B两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上，C、D两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=$\frac{10}{3}$，则k2-k1=（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 6 |
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