题目内容

计算下列各题：
（1）（-6）-（-10）+（-3）+|-9|
（2）-3²×2-3×（-2）²
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$ （用简便方法计算）

解：（1）（-6）-（-10）+（-3）+|-9|，
=-6+10-3+9，
=-9+19，
=10；

（2）-3²×2-3×（-2）²，
=-9×2-3×4，
=-18-12，
=-30；

（3）-2+（- $\text{[math]}$ ）×（-2 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=-2+（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=-2+2，
=0；

（4）-1⁴+ $\text{[math]}$ ÷（-3）×[1-（-2）²]，
=-1+ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）×（1-4），
=-1+ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）×（-3），
=-1+ $\text{[math]}$ ，
=- $\text{[math]}$ ；

（5）-99 $\text{[math]}$ ×36，
=（ $\text{[math]}$ -100）×36，
= $\text{[math]}$ ×36-100×36，
= $\text{[math]}$ -3600，
=-3599 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先省略括号并去掉绝对值，然后根据有理数的加减混合顺序进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解；
（3）把带分数化为假分数，然后根据乘除混合运算的顺序进行计算即可得解；
（4）根据有理数的混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，进行计算即可得解；
（5）把-99 $\text{[math]}$ 表示成（ $\text{[math]}$ -100）的形式，然后利用乘法分配律进行计算即可求解．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序，注意利用运算定律使运算更加简便．