题目内容
（2012•湖北模拟）先化简，再求值：1-
÷
，其中a=2
-2，b=
+1．
| a+2b |
| a-b |
| a2+4ab+4b2 |
| a2-b2 |
| 2 |
| 2 |
分析：首先把第二个分式的分子、分母分解因式，计算分式的除法，然后进行加减运算，最后代入数值进行化简即可．
解答：解：原式=1-
•
=1-
=
=
，
当a=2
-2，b=
+1时，
原式=
=
=
．
| a+2b |
| a-b |
| (a+b)(a-b) |
| (a+2b)2 |
=1-
| a+b |
| a+2b |
=
| a+2b-a-b |
| a+2b |
=
| b |
| a+2b |
当a=2
| 2 |
| 2 |
原式=
| ||||
2
|
=
| ||
4
|
=
2+
| ||
| 8 |
点评：本题考查了分式的化简求值，分式的化简时，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
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