题目内容

分式方程：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ + $数学公式$ =1　　　
（5） $数学公式$
（6） $数学公式$ ．

解：（1）去分母得：x-5=4（2x-3），
去括号得：x-5=8x-12，
移项合并得：-7x=-7，
解得：x=1，
经检验x=1是原分式方程的解；
（2）去分母得：6-（x²-1）=3（x+1），
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
解得：x=1或x=-4，
经检验x=1是增根，
则原分式方程的解为x=-4；
（3）去分母得：1-x+2（x-2）=1，
去括号得：1-x+2x-4=1，
移项合并得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解；
（4）去分母得：x²+x-1=x（x-1），
去括号合并得：2x=1，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
经检验x= $\text{[math]}$ 是原分式方程的解；
（5）去分母得：x-3+x-2=-3，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是原分式方程的解；
（6）去分母得：3x=2x+3（x+1），
去括号得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=-3，
解得：x=- $\text{[math]}$ ，
经检验x=- $\text{[math]}$ 是原分式方程的解．
分析：分别找出各分式方程的最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．