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正比例函数
y=
1
2
x
与一次函数y=-x+b的图象交于点（2，a），求一次函数的解析式．
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根据题意，得
a=
1
2
×2
a=-2+b
，
解得，
a=1
b=3
，
所以一次函数的解析式是y=-x+3．
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正比例函数
y=
1
2
x
与反比例函数
y=
2
x
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为
．
如图，正比例函数
y=
1
2
x
的图象与反比例函数
y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P
（
5
3
，0）
（
5
3
，0）
，使PA+PB最小．
我们知道两个一次函数y=k
1
x+b
1
，y=k
2
x+b
2
，当k
1
=k
2
时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当
k
1
•k
2
=-1
k
1
•k
2
=-1
时，两个一次函数y=k
1
x+b
1
，y=k
2
x+b
2
的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=
1
2
x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．
如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点
作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在y轴上求一点P，使|PA-PB|的值最大．
已知一次函数y
1
=kx+b的图象经过点（-1，-5）且与正比例函数y
2
=
1
2
x的图象相交于点（2，a）．求：
（1）a、k、b 的值；
（2）画出这两个函数的图象，并求出这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积；
（3）观察图象回答：当x为何值时，y
1
≤y
2
？当x为何值时，y
1
≥y
2
？
关 闭
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正比例函数
如图，正比例函数
我们知道两个一次函数y=k1x+b1，y=k2x+b2，当k1=k2时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
已知一次函数y1=kx+b的图象经过点（-1，-5）且与正比例函数y2=