Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，试说明△CEF是等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

由于CD⊥BA，所以∠ADC＝90°＝∠ACB，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE＝∠BAE，由此可知∠AFD＝∠CEA，又因为∠AFD＝∠CFE，所以∠CEA＝∠CFE，因此CE＝CF，所以△CEF是等腰三角形．

提示：

本题由已知条件可知，要说明△CEF是等腰三角形，应从角方面去探索，利用等角的余角相等及对顶角相等的知识可解决问题．