Question

（1）计算：（

6

÷

3

+

8

）×

2

（2）解方程：

2(x+1)2

x2

+

x+1

x

-6=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,换元法解分式方程

专题：计算题

分析：（1）先进行二次根式的除法运算，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先去分母把分式方程化为整式方程2（x+1）²+x（x+1）-6x²=0，整理得3x²-5x-2=0，再利用因式分解法解一元二次方程，然后进行经验确定原方程的解．

解答：解：（1）原式=（

2

+2

2

）×

2

=3

2

×

2

=6；
（2）去分母得2（x+1）²+x（x+1）-6x²=0，
整理得3x²-5x-2=0，解得x₁=2，x₂=-

1

3

，
经检验，原方程的解为x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解分式方程．