题目内容
42、如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；
（2）BE与DF平行吗？为什么？
分析：（1）利用垂直于同一直线的两条直线平行来判断；
（2）利用同位角相等来判定两直线平行．
（2）利用同位角相等来判定两直线平行．
解答：解：（1）CD∥AB．
∵AB⊥BD，CD⊥MN，
∴∠CDM=∠ABD=90°，
∴CD∥AB；
（2）FD∥EB．
∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，
∴∠CDM-∠FDC=∠ABD-∠EBA，
即∠FDM=∠EBM，
∴FD∥EB．
∵AB⊥BD，CD⊥MN，
∴∠CDM=∠ABD=90°，
∴CD∥AB；
（2）FD∥EB．
∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，
∴∠CDM-∠FDC=∠ABD-∠EBA，
即∠FDM=∠EBM，
∴FD∥EB．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．