Question

【题目】已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．

（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝　 　，点C表示的数是　 　；

（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；

（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．

Answer 1

【答案】（1）2， 8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣11

【解析】

（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；

（2）根据AC=2OB计算即可；

（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．

解：（1）∵B为OA中点，

∴BO=BA，

∵OA=10，

∴AB=OA=5，

∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，

点C表示的数是8，

故答案为：2；8；

（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，

∴BO=×(10﹣3)= ．

此时m=；

（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；

当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣11．

综上所述，满足条件的m值为或﹣11．