Question

18．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）

• A． 3m＜3n
• B． 2-m＞2-n
• C． mc²＜nc²
• D． m-3＜n-2

Answer 1

分析 由基本不等式m＜n，根据不等式的性质，逐一判断．

解答 解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得3m＜3n，不符合题意；
B、由m＜n，根据不等式性质3，得-m＞-n，再根据不等式性质1，得2-m＞2-n，不符合题意；
C、因为c²≥0，当c²＞0时，根据不等式性质2，得mc²＜nc²，当c²=0时，mc²=nc²，符合题意；
D、由m＜n，根据不等式性质1，得m-3＜n-3＜n-2，不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．