Question

5、关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，则m的值是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：首先设α，β是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根，根据根与系数的关系，即可得αβ=m-2，又由关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，即可得方程：m-2=1，则可求得m的值．

解答：解：设α，β是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根，
∴αβ=m-2，
∵关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，
∴αβ=1，
∴m-2=1，
解得：m=3．
故选C．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，注意若α，β是关于x的方程ax²+bx+c=0的两根，则α+β=-$frac{b}{a}$，αβ=$frac{c}{a}$．