题目内容

14、如图，把平面直角坐标系中△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为

（3，4）

．

分析：根据旋转中心为C，旋转方向顺时针，旋转角度90°画出点A的对应图形，即可得到相应坐标．

解答：解：

由图中可得点A′的坐标为（3，4）．
故答案为（3，4）．

点评：考查点的旋转问题；画出相关图形是解决本题的关键．

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如图是一个等腰直角三角板△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，把三角板△ABC放在平面直角坐

标平面内，点A（0，2）、C（1，0），函数y=

（x＞0，m为常数）的图象经过点B，过点B作x轴垂线，垂足为D．
（1）求证：△AOC≌△CDB；
（2）求函数y=

的解析式．

在平面直角坐标系里，如图，已知直线：y=-x+3

交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC₁D₁（如图2），这时OC₁交AB于点E，C₁D₁交AB于点F．
（1）求∠EFC₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把△OC₁D₁，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC₂D₂，这时点B在△OC₂D₂的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，

∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

如图是一个等腰直角三角板△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，把三角板△ABC放在平面直角坐标平面内，点A（0，2）、C（1，0），函数y= $数学公式$ （x＞0，m为常数）的图象经过点B，过点B作x轴垂线，垂足为D．
（1）求证：△AOC≌△CDB；
（2）求函数y= $数学公式$ 的解析式．

在平面直角坐标系里，如图，已知直线：

交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC₁D₁（如图2），这时OC₁交AB于点E，C₁D₁交AB于点F．
（1）求∠EFC₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把△OC₁D₁，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC₂D₂，这时点B在△OC₂D₂的内部、外部、还是边上？证明你的判断．