题目内容
如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF。
（1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG，设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？
试证明你的结论[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]
（1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG，设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？
试证明你的结论[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]
解：（1）∵AD是⊙O的直径，
；
（2）答：
，
，
，
由结论（1）可知，
，
，
。
；（2）答：
，，，由结论（1）可知，
，，。
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如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且cosA=
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A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边上的高CE交BD于点M，过点M作BC的垂线段MN，若EC=4，∠BCE=45°，则MN=
如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是