Question

若|x+y-5|+（xy-6）²=0，则x²+y²的值为（　　）

A．13

B．26

C．28

D．37

Answer 1

依题意得：x+y-5=0…①，xy-6=0…②
将由②得：x=

6

y

…③
将③代入①得：

6

y

+y-5=0，即6+y²-5y=0，
（y-3）（y-2）=0，
y₁=2，y₂=3，
x₁=3，x₂=2．
∴x₁²+y₁²=x₂²+y₂²=13．
故选A．