题目内容
4．计算：$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a}{a+1}$=-1．分析 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{（a+1）}{（a-1）^{2}}$•$\frac{（a-1）（a-2）}{（a-2）（a+1）}$-$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1-a}{a-1}$=-$\frac{a-1}{a-1}$=-1，
故答案为：-1
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=$\frac{1}{2}$BC．
如图，等边△ABC中，D在BC边上，E为AD上一点，若CD=2BD，∠BEC=120°，BE=1，则CE的长度为$\sqrt{2}$．
16．记A=$\sum_{k=1}^{2013}$$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}+\frac{1}{（k+1）^{2}}}$，再记[A]表示不超过A的最大整数，则[A]（ ）
| A． | 2010 | B． | 2011 | C． | 2012 | D． | 2013 |
13．
如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形的周长是（ ）
如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形的周长是（ ）| A． | 20 | B． | 24 | C． | 28 | D． | 40 |
如图，已知AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O交圆于点E，AC=2AD且BD=2．