题目内容

将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为_____．

y=﹣（x﹣3）2． 【解析】抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后y=﹣（x﹣3）2． 故答案为y=﹣（x﹣3）2．
练习册系列答案
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正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

A

如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

证明见解析. 【解析】 试题分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE． 试题解析：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE．

如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】∵C是半圆O中点， ∴AC=CB=2， ∵AB为直径， ∴∠C=90°， ∴△ABC的面积是：2×2×=2． 故选B．

已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为_____________；

②该函数的一条性质：_____________．

（1）图见解析；（2）2，该函数有最大值． 【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y值，图象由最值是4. 试题解析： 【解析】 （1）如图: （2）①x=4对应的函数值y约为2.0； ②该函数有最大值． 故答案为：2，该函数有最大值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）

A. （﹣2，0） B. （0.5，6.5） C. （3，2） D. （2，2）

C 【解析】试题分析：因为抛物线过A（2，5），B（﹣1，2）两点，所以把以上两点的坐标代入求出a和b的值即可求出抛物线的解析式，然后分别把A、B、C、D点的横坐标代入解析式即可判定． 【解析】 把A（2，5），B（﹣1，2）两点坐标代入得， 解这个方程组，得， 故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+5； 当x=﹣2时，y=﹣3，x=0.5时，y=，x=3时，y=2，...

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．

（1）如图1，当BD=2时，AN=___ __，NM与AB的位置关系是____ _____；

（2）当4<BD<8时，

①依题意补全图2；

②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．

（1），垂直；（2）①补图见解析；②结论（1）成立，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由已知条件得到CD=2，由勾股定理求出AD，由旋转的性质得到△ADE是等腰直角三角形，求出DE、AD的长度，再由直角三角形的性质推出AN=DE，AM=AB，推出△ACD∽△AMN，根据三角形相似的性质即可得出结论；（2）①根据题意补全图形即可；②根据等腰直角三角形性质得到∠CAB=∠B=45°，求得∠C...

使有意义的x的取值范围是________．

x≤1 【解析】由题意得：1－x≥0，解得x≤1. 故答案为x≤1.

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于_____．

【解析】试题分析：根据△ABE∽△ECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在Rt△ABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出． 试题解析：设正方形的边长为x，BE的长为a ∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90° ∴∠BAE=∠CEF ∵∠B=∠C ∴△ABE∽△ECF ∴,即， ...

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