题目内容

反比例函数y=数学公式与一次函数y=kx+b的图象交于A(3,2)和B(-2,n)两点,求反比例函数和一次函数的解析式.

解:∵点A(3,2)在y=上,
∴m=6,
∴反比例函数解析式为y=
又∵点B(-2,n)在y=上,
∴n=-3,
∴点B的坐标为(-2,-3),
把A(3,2)和B(-2,-3)两点的坐标代入一次函数y=kx+b得
k=1,B=-1.
∴一次函数的解析为y=x-1.
分析:可先把A代入反比例函数解析式,求得m的值,进而求得n的值,把A,B两点分别代入一次函数解析式即可.
点评:本题考查用待定系数法求函数解析式,需注意使用已求得的解析式来求得所需的另一点的坐标.
练习册系列答案
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某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价y(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间x(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
售价y(元) 720 360 240 180 144 120 120 120 120 120
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量z(件)与月份x的关系式为z=20x;已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价m(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的函数关系式为m=-20x+750,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图象反映.
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已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图象,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W(将每月必要的开支除去)与月份x的函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;
(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10元,这样A产品的销量将每月减少12x件,而B产品的销量将每月增加15x件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?
(参考数据:
505
=22.47,
21
=4.583

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