Question

α、β是关于x的一元二次方程x²-x-6=0的两根，则

1

α

+

1

β

=（　　）

• A．1
• B．-1
• C．-6
• D．-

  1

  6

Answer 1

分析：因为α、β是方程的两根，利用根与系数的关系，可求α+β，αβ，然后对所求式子变形，再把α+β，αβ的值代入计算即可．

解答：解：∵a=1，b=-1，c=-6，
∴α+β=-

b

a

=1，αβ=

c

a

=-6，
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

1

-6

=-

1

6

．
故选D．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．