Question

18．一块矩形绸布的宽AB=a m，长AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是$\frac{\sqrt{n}}{n}$．

Answer 1

分析 由裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，根据相似多边形的对应边成比例可得：$\frac{a}{1}=\frac{\frac{1}{n}}{a}$，继而求得答案．

解答 解：∵使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，
∴$\frac{a}{1}=\frac{\frac{1}{n}}{a}$，
∴a²=$\frac{1}{n}$，
∴a=$\frac{\sqrt{n}}{n}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{n}}{n}$．

点评 此题考查了相似多边形的性质．注意相似多边形的对应边成比例．