Question

13．解方程：
（1）2x²-6x+3=0
（2）（x+3）（x-1）=5
（3）4（2x+1）²=9（2x-1）²．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）这里a=2，b=-6，c=3，
∵△=36-24=12，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{3}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$；
（2）方程整理得：x²+2x-8=0，即（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4；
（3）开方得：2（2x+1）=3（2x-1）或2（2x+1）=-3（2x-1），
解得：x₁=2.5，x₂=0.1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．