Question

20．观察下列数字：
第1层　　　　 1　2
第2层　　 　4　5　6
第3层　　9　10　11　12
第4层　16　17　18　19　20
…
在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第50层第11个数．

Answer 1

分析 根据每层第一个数以及该层数的个数即可得出第n层第一个数为n²，共n+1个数，令n²≤2510＜（n+1）²结合n为正整数即可求出n的值，再用2510-n²+1即可得出该数为第几个，此题得解．

解答 解：∵第1层第一个数为1，共2个数；第2层第一个数为4，共3个数；第3层第一个数为9，共4个数；第4层第一个数为16，共5个数；…，
∴第n层第一个数为n²，共n+1个数．
令n²≤2510＜（n+1）²，n为正整数，
解得：n=50，
∵2510-2500+1=11，
∴2510为第50层第11个数．
故答案为：50；11．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据每层第一个数以及该层数的个数的变化找出变化规律是解题的关键．